Han cosechado éxitos no sólo en las islas, sino en ciudades y festivales como Madrid, Folk-Segovia, XI Forum-Festival de música de raíz de Murcia, Zaragoza, Salamanca...así como en Italia (24 Festival Europeo de música étnica) y en Francia.
Tienen tres discos en el mercado:
Tarantela (1998) Nota: 8
Primer disco del grupo, elogiado por la crítica, que confirma su singular apuesta sonora: predominio instrumental, lenguaje en el que laten las fuentes diversas de la tradición isleña, e introducción de nuevas formas estéticas. Solamente tiene dos temas cantados, frente a 10 instrumentales, aspecto que el grupo irá inviertiendo con el paso del tiempo, convirtiéndose en todo un acierto. El disco comienza con "El Canario" y "Duque de Cabra", temas tradicionales renovados con bastante acierto y sigue con "Luz de Mafasca", una versión más intimista del tema en el que también se basa el Fúlgida Luna de Eliseo Parra. No olvidan los temas tradicionales como "Ahul", donde dan ponen de manifiesto que en Canarias también hay polkas, o canciones con el ritmo típico de Canarias "Isa". También hay composiciones propias como "Un Paseo por el Garajonay" o "Sueño de Benza".
Aicá Maragá (2000) Nota: 8,5
Disco que supera a su anterior trabajo poniendo el listón bastante alto. Más temas cantados (un total de seis) que hacen crecer a Non Trubada como grupo. La grabación contó con unos invitados de excepción: el cantautor Víctor Manuel, Rodrigo Romaní y Los Sabandeños. Destacan "Saranda" (tema que abre el disco), "Salen del morro" (cantado por Victor Manuel como voz principal), "Aldeanas" (precioso tema instrumental) y "Como los erizos en la mar" (cantado por niños).Blanco (2004) Nota: 9
Blanco es el primer disco de un proyecto que contendrá otros tres trabajos más, Amarillo, Azul y Verde, que nace con la vocación de convertirse en un recorrido alegórico por los colores de la bandera canaria a partir de la búsqueda de las raíces de la cultura popular de las Islas. Ya dejaron el listón muy alto en el disco anterior, pero en este sin duda no han bajado el nivel en ningún momento sino que lo han superado mejorando el sonido y la calidad del grupo como conjunto. Si siguen a este nivel y completan la "cuatrilogia" será una gran obra de referencia que se recordará con el paso del tiempo.
El disco está compuesto por 12 temas que comienza y termina con un acercamiento a las nuevas músicas mezclado con la tradición canaria (Ansite I y II). Excelentes temas cantados siguiendo la linea del disco anterior(Agüita de amor, mujer de las tirajanas, Polka a la sirena, Sorondongo del mar, Babel), un par de Isas perfectamente interpretadas (Isa del paraguas e Isa de la aldea) y temas de composición propia. Seguid en esta línea.